Enter a word or phrase in any language 👆
Language:
Translation and analysis of words by ChatGPT artificial intelligence
On this page you can get a detailed analysis of a word or phrase, produced by the best artificial intelligence technology to date:
- how the word is used
- frequency of use
- it is used more often in oral or written speech
- word translation options
- usage examples (several phrases with translation)
- etymology
What (who) is криволинейный - definition
АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ТОПОЛОГИЯ
Цикл (теория гомологий); Криволинейный симплекс; Группа цепей
криволинейный
прил.
Расположенный по кривой линии.
Расположенный по кривой линии.
криволинейный
Криволинейный интеграл
Механические приложения криволинейных интегралов; Интеграл по контуру; ∮
интеграл, взятый вдоль какой-либо кривой на плоскости или в пространстве. Различают К. и. 1-го и 2-го типов. К. и. 1-го типа возникает, например, при рассмотрении задачи о вычислении массы кривой переменной плотности; он обозначается через
где С - заданная кривая, ds - дифференциал её дуги, a f (P) - функция точки на кривой, и представляет собой предел соответствующих интегральных сумм (см. Интеграл). В случае плоской кривой С, заданной уравнением у = у (х), К. и. 1-го типа сводится к обыкновенному интегралу по формуле:
К. и. 2-го типа возникает, например, при рассмотрении задачи о работе силового поля; в случае плоской кривой С он имеет вид:
и является также пределом соответствующих интегральных сумм. К. и. 2-го типа сводится к обыкновенному интегралу по формуле:
где х = x (t), у = у (t) (α ≤ t ≤ β) - уравнения кривой С в параметрической форме, и к К. и. 1-го типа по формуле:
здесь α - угол между осью Ox и касательной к кривой, направленной в сторону возрастания дуги.
Аналогично определяется К. и. 2-го типа в пространстве. О К. и. 2-го типа с векторной точки зрения см. Векторное исчисление.
Пусть D - некоторая область и С - её граница. При некоторых условиях между К. и. по кривой С и двойным интегралом по области D (см. Кратный интеграл) имеет место соотношение:
(см. Грина формулы), а между К. и. и поверхностным интегралом (См. Поверхностный интеграл) - соотношение:
(см. Стокса формула).
Особенно большое значение К. и. приобрели в теории функций комплексного переменного (см. Аналитические функции). К. и. имеют широкое применение в различных областях механики, физики и техники.
Лит.: см. при статьях Интегральное исчисление, Интеграл.
Wikipedia
Цепь (алгебраическая топология)
Цепь в алгебраической топологии и дифференциальной геометрии — конструкция, обобщающее понятие многоугольника, используется для определения гомологий пространства и интегрирования дифференциальных форм на нём.
Examples of use of криволинейный
1. Правда, борьба с их частными сестрами одно время приняла несколько криволинейный характер.
2. На входе криволинейный фасад разорван остекленной плоскостью, поверх которой наложены две одинаковые ордерные арки, одна над другой.
3. Следующий пролет - от четвертой до шестой опоры - криволинейный; осложняется ситуация еще и тем, что река между пятой и шестой опорами судоходна - там вспомогательные опоры не поставишь.
4. Следующий пролет от четвертой до шестой опоры криволинейный, осложняется ситуация еще и тем, что река между пятой и шестой опорами судоходна - там вспомогательные опоры не поставишь.
